function QR = basicqr_append(QR, A)
  [nr, nc] = size(QR.QR);
  [nrA, ncA] = size(A);
  if nrA ~= nr,
    error(sprintf("matrix must be conformal with QR, leading dimension %d",M));
  endif
  A = basicqr_apply_q(QR, A);
  
  if nr <= nc,
    QR.QR = [QR.QR, A];
    return;
  endif

  QR2 = basicqr(A(nc+1:nrA, :));
  QR.tau = [QR.tau, QR2.tau];
  QR.QR = [QR.QR, [A(1:nc,:); QR2.QR]];
endfunction